Calcul de Vitesse et Distance

1. Formules essentielles pour le calcul de vitesse, distance et durée

Pour étudier un mouvement, on utilise trois grandeurs liées : vitesse, distance et durée. Ces grandeurs sont reliées par des formules simples.

À retenir : La vitesse moyenne est égale à la distance parcourue divisée par la durée du déplacement.

2. Remarques importantes

• Les unités doivent être cohérentes : si la distance est en kilomètres, la durée doit être en heures pour que la vitesse soit en km/h.
• Ces formules s'appliquent pour une vitesse moyenne constante sur toute la durée du déplacement.

1. Résolution d'exercices pas à pas

Pour résoudre un problème de vitesse, distance ou temps, il faut suivre une méthode claire en 4 étapes :

2. Formule clé à retenir

$$\boxed{v = \frac{d}{t}}$$

• $v$ : vitesse (km/h)
• $d$ : distance parcourue (km)
• $t$ : durée du trajet (h)

À retenir : Pour calculer une vitesse, divise toujours la distance parcourue par la durée du trajet.

3. Méthode générale pour résoudre un exercice

1. Lire attentivement l’énoncé et noter les données connues.
2. Identifier la grandeur à calculer (vitesse, distance ou temps).
3. Utiliser la formule adaptée selon la grandeur recherchée.
4. Effectuer le calcul en respectant les unités.
5. Donner la réponse complète avec l’unité correcte.

Cette méthode s’applique à tous les exercices de calcul de vitesse, distance ou temps.

1. Exercices d'application

a) Exercice 1 : Calcul de la vitesse moyenne

• Données :
  Distance $d = 185$ km
  Temps $t = 2,15$ h (2 h 15 min converties en heures décimales)

• Formule :
  $v = \frac{d}{t}$

• Calcul :
  $v = \frac{185}{2,15} = 86,05 \text{ km/h}$

• Résultat :
  La vitesse moyenne du pilote est 86,05 km/h.

b) Exercice 2 : Calcul de la distance parcourue

• Données :
  Vitesse $v = 104,6$ km/h
  Temps $t = 1,48$ h (1 h 48 min converties en heures décimales)

• Formule :
  $d = v \times t$

• Calcul :
  $d = 104,6 \times 1,48 = 154,8 \text{ km}$

• Résultat :
  La distance parcourue est 154,8 km.

Pour résoudre un problème de vitesse, distance ou temps, il suffit d’appliquer la formule adaptée :

• $v = \frac{d}{t}$
• $d = v \times t$
• $t = \frac{d}{v}$ (non illustré ici mais utile)