Géologie de la Terre

1. Unités de distance dans l’espace

• Année-lumière (al) : distance parcourue par la lumière en un an, soit $1\,\text{al} = 9{,}5 \times 10^{15}\,m$.
• Unité astronomique (UA) : distance moyenne Terre-Soleil, $1\,\text{UA} = 1{,}5 \times 10^{11}\,m$.
• Angle : $1^\circ = 60$ minutes d’arc.

2. La Voie Lactée

• Galaxie spirale contenant le système solaire.
• Âge : 13,6 milliards d’années (GA).
• Le Soleil orbite autour du noyau galactique en 230 millions d’années (Ma).
• Propriétés typiques : dimensions, morphologie, âge.

3. Le Soleil

• Étoile de type G (jaune).
• Production d’énergie par fusion nucléaire de l’hydrogène en hélium.
• Couleur liée à la température : étoiles plus grosses et chaudes → bleues ; plus petites → rouges.

4. Formation du système solaire

• Formation il y a 4,57 GA par effondrement gravitationnel d’une nébuleuse (gaz et poussières).
• Le Soleil concentre 99,9 % de la masse du système solaire.
• Les 0,1 % restants forment les planètes, astéroïdes, comètes, etc.
• Accrétion : accumulation progressive de poussières formant météorites puis planètes.

5. Composition du système solaire

• Système solaire interne : planètes telluriques riches en matériaux réfractaires (métaux, roches).
• Système solaire externe : planètes géantes riches en matériaux volatils (glaces d’eau).
• Condensation des glaces → masse suffisante pour retenir H et He → formation des planètes géantes.

6. Classification des corps du système solaire

À retenir : Le système solaire est dominé en masse par le Soleil (99,9 %), les planètes telluriques sont riches en matériaux réfractaires, tandis que les planètes géantes ont pu retenir des gaz légers grâce à leur masse et la condensation des glaces.

1. Planètes et classification

• Planètes rocheuses (telluriques) : Mercure, Vénus, Terre, Mars
  → composées de matériaux denses (métaux, roches)
• Planètes géantes glacées : Uranus, Neptune
  → noyau métal-roche, manteau de glaces
• Planètes géantes gazeuses : Jupiter, Saturne
  → noyau métal-roche-glaces, manteau d’Hydrogène et Hélium

• Rayon de la Terre : 6371 km
• La masse détermine la transition entre types planétaires.

2. Structure interne des planètes

• Terre : noyau métallique + manteau rocheux
• Neptune : noyau métal-roche + manteau glacé
• Jupiter : noyau métal-roche-glace + manteau H + He

3. Orbites et vitesses

• Orbite : trajectoire fermée d’un corps autour d’un autre sous gravitation.

• Mouvement orbital = équilibre entre :

  • force centrifuge (inertie)
  • force centripète (attraction gravitationnelle)

• Force gravitationnelle :

  $$F = G \cdot \frac{M_a \cdot M_b}{d^2}$$

  où $G$ est la constante gravitationnelle, $M_a$ et $M_b$ les masses, $d$ la distance.

• Vitesse orbitale :

  $$v_c = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}$$

  → diminue avec la racine carrée de la distance au corps central.

• Les planètes ont des orbites presque coplanaires (sauf exceptions comme Mercure).

4. Moment d’inertie et rotation planétaire

• Moment d’inertie : mesure de la résistance d’un corps à la rotation, dépend de la masse et de sa répartition.

• Moment cinétique :

  $$L = I \cdot \omega$$

  avec $I$ le moment d’inertie, $\omega$ la vitesse angulaire.

• Conservation du moment cinétique → concentration de masse entraîne augmentation de la vitesse de rotation (ex : effondrement de la nébuleuse proto-planétaire).

5. Système Terre-Lune

• La Lune s’est formée suite à une collision entre la jeune Terre et un corps planétaire nommé Théia.
• La Lune est un satellite exceptionnellement grand par rapport à la Terre.

6. Formule utile

• Volume d’une sphère : $$V = \frac{4}{3} \pi R^3$$ avec $R$ le rayon (exemple : $R_{\text{Terre}} = 6371$ km).

La masse et la répartition des matériaux déterminent la forme, la densité et la dynamique de rotation des planètes.

1. Centre de masse et période

• La Lune est à environ 380 000 km de la Terre.
• Terre et Lune tournent autour d’un centre de masse commun.
• La Lune a une période de rotation et de révolution de 27 jours terrestres, ce qui fait qu’elle présente toujours la même face à la Terre.

2. Marées

• Les marées sont des déformations d’un corps sous l’influence gravitationnelle d’un autre corps proche.
• Sur Terre, ce sont les océans qui réagissent aux variations gravitationnelles, créant les marées océaniques.
• La Lune est aussi déformée par la Terre, mais ses enveloppes solides ont une réponse plus lente (plus d’inertie).

3. La forme de la Terre

a) La sphéricité de la Terre

• La rotation terrestre entraîne un aplatissement aux pôles.

b) La sphéricité des planètes

• La force gravitationnelle attire la matière vers le centre de masse.

• La surface d’une planète est une équipotentielle gravitationnelle.

• La rotation génère une accélération centrifuge, qui diminue l’effet de la gravité à l’équateur.

• La force de pesanteur est la somme de l’accélération gravitationnelle et centrifuge :

  $$\text{acc. de pesanteur} = \text{acc. gravitationnelle} + \text{acc. centrifuge}$$

• La surface finale est une équipotentielle de pesanteur, ce qui explique que la planète est élargie à l’équateur.

• Les matériaux fluides adoptent cette forme d’équilibre, appelée équilibre hydrostatique.

• Les planètes du système solaire sont donc des ellipsoïdes de révolution aplatis aux pôles.

c) La géodésie

• La géodésie étudie la forme des planètes et leur champ de pesanteur.

• Trois éléments clés :

  Élément	Description
  Topographie	Coordonnées (latitude, longitude, altitude) des points à la surface
  Ellipsoïde de référence	Approximation de la forme terrestre par un ellipsoïde aplati (défini par deux rayons)
  Géoïde	Surface équipotentielle horizontale de pesanteur

À retenir : La Terre et les planètes sont des ellipsoïdes de révolution aplatis aux pôles, résultat de l’équilibre entre gravité, force centrifuge et résistance des matériaux.

1. Repères géographiques

• Coordonnées terrestres : latitude (nord-sud), longitude (est-ouest le long de l’équateur), altitude.
• Rayon terrestre : plus court aux pôles, plus long à l’équateur.
• Reliefs : distribution bimodale par rapport au niveau marin.

2. Enveloppes terrestres

• La Terre est sphérique grâce à l’apesanteur.
• Enveloppes composées de matériaux variés, soumis à différentes pressions et températures, ce qui modifie leur état.
• La sismologie permet d’étudier l’intérieur profond inaccessible directement.
• La Terre est globalement homogène.

3. Dynamique des enveloppes

• Force de Coriolis : dévie tout déplacement radial sur un objet en rotation.
• À l’équateur, la vitesse de rotation est maximale (plus éloigné de l’axe de rotation).
• Ces forces expliquent les phénomènes de dépressions, courants océaniques et vents.
• Mêmes effets dans le noyau externe terrestre.

4. Système de coordonnées et mouvements terrestres

• Latitude : position nord-sud.
• Longitude : position est-ouest le long de l’équateur.
• Plan orbital : plan écliptique.
• Inclinaison de l’axe terrestre : 23°, responsable des saisons.

5. Géométrie Terre-Soleil et saisons

• L’endroit le plus chaud reçoit les rayons solaires perpendiculaires.
• L’inclinaison de la Terre fait varier la position des rayons perpendiculaires, créant les saisons.
• Solstices : points de latitude extrême (nord ou sud), correspondant aux températures maximales.

6. Champ magnétique terrestre

• Le champ magnétique est assimilable à un dipôle au premier ordre.
• Les pôles magnétiques et géographiques sont proches mais distincts, à cause des forces de Coriolis dans le noyau.
• Les pôles magnétiques se déplacent chaque année de plusieurs dizaines de kilomètres.
• Déclinaison magnétique : angle entre le nord géographique et le nord magnétique, varie de +180° à -180°.
  • Sur la majorité des continents, elle ne dépasse pas 30°.
  • En France, elle est proche de 0°.

Le champ magnétique terrestre est un dipôle dont les pôles magnétiques se déplacent annuellement, distincts des pôles géographiques.