Sources Électriques

1. Origines de l'énergie électrique

Les sources d'énergie électrique proviennent de trois origines principales :

2. Nature et forme de l'énergie électrique délivrée

L'énergie électrique produite peut se présenter sous différentes formes selon la source :

• Tension ou courant : la source peut être modélisée comme une source de tension ou de courant.
• Continu ou alternatif : l'énergie peut être en courant continu (CC) ou en courant alternatif (CA) périodique.

Remarques importantes :

• La plupart des sources statiques sont des sources de tension.
• Un chargeur de batterie, bien que délivrant une tension, peut se comporter comme une source de courant grâce à son circuit électronique.
• On distingue les sources dynamiques de tension ou de courant : pour ces sources, la tension ou le courant ne peuvent pas varier instantanément à leurs bornes.

À retenir : L'énergie électrique peut être produite par conversion électrochimique, électromécanique ou photovoltaïque, avec des formes de courant et de tension adaptées à chaque application.

1. Nature et forme de l'énergie électrique délivrée

a) Comportement dynamique des sources électriques

• Condensateur : source dynamique de tension. Sa tension de décharge suit la loi
  $u = U_0 e^{-\frac{t}{RC}}$
  où $U_0$ est la tension initiale, $R$ la résistance, $C$ la capacité.

• Inductance : source dynamique de courant. La disparition du courant suit
  $i = I_0 e^{-\frac{t}{RC}}$
  où $I_0$ est le courant initial.

• Machine à courant continu (MCC) : se comporte comme une source de courant dynamique, car le courant d'induit ne peut pas varier instantanément à cause de l'inductance d'induit.

b) Classification des sources électriques

c) Sources de tension

• Définition : dipôle actif maintenant une tension constante entre ses bornes, quelle que soit l'intensité du courant débité ou absorbé.

• Types :

  • Continue : tension constante $E$ (ex. batterie 12V, 24V, 48V)
  • Alternative : tension périodique

• Source de tension parfaite :

  • Maintient une tension $U = E$ constante, indépendamment du courant $I$ débité.
  • Exemple : batterie au plomb neuve, alimentation stabilisée.

• Source de tension réelle :

  • Possède une résistance interne $r$ en série.
  • La tension délivrée à la charge diminue quand le courant augmente :
    $U = E - rI$
  • Exemple : pile usagée avec résistance interne élevée.

d) Sources de courant

• Définition : source qui délivre un courant constant $I$ quelle que soit la tension à ses bornes.

• Source de courant parfaite :

  • Débite un courant $I = J$ constant, indépendamment de la charge $R$ connectée.

À retenir :
Une source de tension maintient une tension constante quelle que soit l’intensité, tandis qu’une source de courant maintient un courant constant quelle que soit la tension.

1. Sources électriques idéales et réelles

• Source de tension idéale : Maintient une tension constante $E$ quelle que soit la charge.
• Source de courant idéale : Maintient un courant constant $J$ quelle que soit la charge.

À retenir : Une source réelle s’éloigne du modèle idéal à cause de sa résistance interne, ce qui modifie la tension ou le courant selon la charge.

2. Association de sources électriques : règles fondamentales

3. Associations permises

• Association d’une source de tension avec une source de courant : possible en respectant les règles, avec contrôle par interrupteurs.

a) Cellule de commutation

• Composée de deux interrupteurs complémentaires $K_1$ et $K_2$ :
  • $K_1$ connecte les sources entre elles.
  • $K_2$ protège la source de courant en évitant le circuit ouvert.
• Cette cellule est la base des convertisseurs statiques (sans pièces mobiles).

4. Associations de générateurs de tension continue

À retenir : Respecter les règles d’association évite les destructions dues à des courants ou tensions excessifs. La cellule de commutation est essentielle pour gérer l’échange d’énergie entre sources différentes.

1. Association de sources électriques

a) Règles d’association

Attention : En parallèle, si les tensions ne sont pas identiques, la plus faible tension s'impose aux autres, ce qui est dangereux car le générateur de plus forte tension se décharge dans les autres, provoquant un court-circuit et une destruction prématurée. Cette situation est à éviter.

2. Modélisation des associations de sources réelles

Un ensemble de sources électriques associées peut être modélisé par un générateur équivalent :

• Générateur de Thévenin : source de tension idéale $E$ en série avec une résistance interne $R_g$.
• Générateur de Norton : source de courant idéale $I_0$ en parallèle avec une résistance interne $R_g$.

Le choix du modèle dépend du comportement du circuit étudié.

a) Exemple de modélisation

Données :
$R_1 = R_2 = 50 \ \Omega$
$I_1 = 0,5 \ A$
$E_2 = 10 \ V$

• Modèle de Norton équivalent :
  $I_0 = \ldots$
  $R_g = \ldots$

• Modèle de Thévenin équivalent :
  $E = \ldots$
  $R_g = \ldots$

3. Théorème de superposition

Pour un circuit alimenté par plusieurs sources indépendantes, la grandeur (courant ou tension) dans une branche est la somme des contributions de chaque source prise isolément.

• Pour appliquer le théorème :

  1. Passiver toutes les sources sauf une (remplacer les sources de tension par un court-circuit, les sources de courant par un circuit ouvert).
  2. Calculer la grandeur (tension ou courant) due à cette source seule.
  3. Répéter pour chaque source.
  4. Additionner toutes les contributions.

• Résultat :
  $I = \sum I_i \quad \text{et} \quad U = \sum U_i$

À retenir :
En association, les tensions s’additionnent en série, les courants s’additionnent en parallèle. Le théorème de superposition permet de calculer facilement les grandeurs dans un circuit alimenté par plusieurs sources indépendantes.