Calculs Commerciaux

1. Définitions clés

• Prix d’achat (PA) : prix auquel un produit est acheté.
• Prix de vente (PV) : prix auquel un produit est vendu.
• Marge commerciale (M) : différence entre le prix de vente et le prix d’achat, exprimée en valeur absolue ou en pourcentage.
• Coefficient multiplicateur (CM) : nombre par lequel on multiplie le prix d’achat pour obtenir le prix de vente.

2. Formules fondamentales

1. Définitions

• Remise : réduction accordée lors d’un achat, souvent liée à la quantité.
• Rabais : réduction accordée en raison d’un défaut ou d’un retard.
• Ristourne : réduction accordée en fin d’année selon le volume d’achat.

2. Calculs des réductions

• Montant de la réduction :
  $\text{Réduction} = \text{Montant initial} \times \frac{\text{Taux de réduction}}{100}$

• Prix après réduction :
  $\text{Prix réduit} = \text{Montant initial} - \text{Réduction}$

3. Remises successives

Pour plusieurs remises successives $r_1$, $r_2$, ..., $r_n$ (en %), le prix final est :

$$PV = PA \times (1 - \frac{r_1}{100}) \times (1 - \frac{r_2}{100}) \times \cdots \times (1 - \frac{r_n}{100})$$

1. Définitions

• TVA : taxe appliquée sur la valeur ajoutée d’un produit ou service.
• Taux de TVA : pourcentage appliqué (ex. 20%, 10%, 5,5% selon les produits).
• Prix HT (hors taxe) : prix sans TVA.
• Prix TTC (toutes taxes comprises) : prix incluant la TVA.

2. Formules

1. Calcul d’un pourcentage d’une valeur

• Pour calculer $p\%$ d’une valeur $V$ :
  $\text{Valeur} = V \times \frac{p}{100}$

2. Calcul d’une valeur à partir d’un pourcentage

• Si $V$ représente $p\%$ d’une valeur totale $T$, alors :
  $T = \frac{V \times 100}{p}$

3. Augmentation et diminution en pourcentage

• Augmentation de $p\%$ :
  $\text{Valeur finale} = \text{Valeur initiale} \times \left(1 + \frac{p}{100}\right)$
• Diminution de $p\%$ :
  $\text{Valeur finale} = \text{Valeur initiale} \times \left(1 - \frac{p}{100}\right)$

1. Prix unitaire

• Prix unitaire =
  $\frac{\text{Prix total}}{\text{Quantité}}$

2. Conversion d’unités

• Toujours vérifier les unités (kg, g, L, mL, etc.) et convertir avant de faire les calculs.

1. Calculer un prix de vente à partir d’un prix d’achat et d’une marge

1. Calculer la marge en valeur ou en pourcentage.
2. Appliquer la formule : $PV = PA + M$ ou $PV = PA \times CM$.

2. Calculer un prix après remise

1. Calculer le montant de la remise.
2. Soustraire la remise du prix initial.

3. Calculer le prix TTC à partir du prix HT

1. Appliquer la formule :
   $PV_{TTC} = PV_{HT} \times \left(1 + \frac{\text{taux TVA}}{100}\right)$

À retenir :
Le prix de vente s’obtient en ajoutant la marge au prix d’achat, et la TVA s’applique toujours sur le prix hors taxe pour obtenir le prix toutes taxes comprises.