CM2 - Les orbitales atomiques 

1. Niveaux d’énergie quantifiés dans l’atome

• Les électrons ne peuvent occuper que des états d’énergie discrets (quantifiés), semblables à des marches d’escalier : ils ne peuvent pas avoir une énergie intermédiaire entre deux niveaux.
• Cette quantification est décrite par l’équation de Schrödinger, qui modélise le comportement ondulatoire de l’électron.
• Les solutions de cette équation définissent les orbitales atomiques, zones de probabilité où l’électron est susceptible de se trouver.
• Important : une orbitale n’est pas une trajectoire, mais une distribution de probabilité de présence de l’électron.

2. Les quatre nombres quantiques

Pour caractériser complètement l’état d’un électron dans un atome, on utilise quatre nombres quantiques :

a) Nombre quantique principal $n$

• $n$ détermine le niveau d’énergie principal et la taille moyenne de l’orbitale.
• Plus $n$ est grand, plus l’orbitale est étendue et l’énergie de l’électron est élevée.
• Chaque valeur de $n$ correspond à une couche électronique.

À retenir : Les électrons dans un atome occupent des niveaux d’énergie quantifiés, décrits par des orbitales issues de l’équation de Schrödinger, caractérisées par quatre nombres quantiques ($n$, $\ell$, $m_\ell$, $m_s$).

1. Nombre quantique principal $n$

• $n$ est un entier naturel non nul ($n = 1, 2, 3, \dots$).

• Il détermine la couche électronique et l'énergie globale de l'électron.

• Chaque couche $n$ peut contenir au maximum $2n^2$ électrons :

  $n$	Nombre maximal d'électrons
  1	2
  2	8
  3	18

• Attention : le remplissage des orbitales ne suit pas strictement l'ordre croissant de $n$ mais dépend de l'énergie des orbitales.

2. Nombre quantique azimutal $\ell$

• Pour un $n$ donné, $\ell$ est un entier tel que $0 \leq \ell \leq n-1$.

• Il définit la sous-couche et la forme générale des orbitales.

• Chaque valeur de $\ell$ correspond à un type de sous-couche :

  $\ell$	Nom de la sous-couche	Nombre d'orbitales	Capacité maximale (électrons)
  0	s	1	2
  1	p	3	6
  2	d	5	10
  3	f	7	14

• Exemple : il n'existe pas de sous-couche 1p car pour $n=1$, $\ell=0$ uniquement (1s).

3. Nombre quantique magnétique $m_\ell$

• Pour une valeur donnée de $\ell$, $m_\ell$ est un entier tel que $-\ell \leq m_\ell \leq +\ell$.

• Le nombre de valeurs possibles est $2\ell + 1$, ce qui correspond au nombre d'orbitales dans la sous-couche.

• Exemple pour les sous-couches :

  Sous-couche	$\ell$	Valeurs de $m_\ell$	Nombre d'orbitales
  s	0	0	1
  p	1	$-1, 0, +1$	3
  d	2	$-2, -1, 0, +1, +2$	5

• Les orbitales p sont notées $p_x$, $p_y$, $p_z$ : même énergie, orientations spatiales différentes.

4. Nombre quantique de spin $m_s$

• Propriété intrinsèque quantique de l'électron, sans équivalent classique.
• Deux valeurs possibles : $m_s = +\frac{1}{2}$ ou $m_s = -\frac{1}{2}$.
• Représentation conventionnelle dans les orbitales par des flèches opposées : $\uparrow$ ou $\downarrow$.
• Règle importante : une orbitale peut contenir au maximum deux électrons avec des spins opposés.

À retenir : Chaque orbitale est caractérisée par un quadruplet de nombres quantiques $(n, \ell, m_\ell, m_s)$, et ne peut contenir que deux électrons au maximum, de spins opposés.

1. Orbitales atomiques : définition et représentation

• Une orbitale atomique est une fonction mathématique solution de l’équation de Schrödinger.
• Elle est représentée par une région de l’espace où la probabilité de présence de l’électron est élevée (environ 90-95 %).
• Cette frontière est une surface de probabilité cumulée choisie arbitrairement, l’orbitale s’étendant mathématiquement à l’infini.

Une orbitale n’a pas de frontière naturelle stricte ; la surface dessinée correspond à une probabilité donnée, souvent 90-95 %.

2. Types d’orbitales : s et p

• Le chiffre devant la lettre indique le nombre quantique principal $n$ (ex : dans 2p, $n=2$, $\ell=1$).
• Ne pas confondre ce chiffre avec le nombre d’électrons.

3. Exemple fondamental : atome d’hydrogène

• L’hydrogène neutre possède un seul électron.
• En état fondamental, l’électron occupe l’orbitale de plus basse énergie : 1s.
• Configuration électronique : $1s^1$.
• Nombres quantiques de cet électron : $n=1$, $\ell=0$, $m_\ell=0$, $m_s = \pm \frac{1}{2}$.

4. Représentation et répartition des électrons dans les orbitales

• Une orbitale est représentée par une case quantique.
• Un électron est représenté par une flèche dans la case.
• La répartition des électrons dans l’état fondamental suit trois règles clés :

a) Principe d’exclusion de Pauli

• Deux électrons d’un même atome ne peuvent pas avoir les quatre nombres quantiques identiques.
• Cela limite à deux électrons par orbitale, avec des spins opposés ($m_s = +\frac{1}{2}$ et $-\frac{1}{2}$).

Le principe d’exclusion de Pauli garantit que chaque électron dans un atome a un état quantique unique.

1. Principe d’exclusion de Pauli

• Deux électrons dans une même orbitale ont les mêmes nombres quantiques $n$, $\ell$, $m_\ell$ mais doivent différer par leur spin $m_s$.
• $m_s$ peut être $+\frac{1}{2}$ (↑) ou $-\frac{1}{2}$ (↓).
• Une case quantique (orbitale) peut contenir 0, 1 ou 2 électrons au maximum, jamais plus.

2. Règle de Klechkowski (ordre de remplissage des orbitales)

• Les électrons occupent d’abord les orbitales de plus basse énergie.
• Les sous-couches sont classées par la valeur croissante de $n + \ell$.
• Si deux sous-couches ont la même valeur de $n + \ell$, celle avec le plus petit $n$ se remplit en premier.

3. Règle de Hund (répartition dans les orbitales d’une même sous-couche)

• Dans des orbitales de même énergie (ex : les 3 orbitales $p$), les électrons occupent d’abord les orbitales séparément avec des spins parallèles.
• On place un électron dans chaque orbitale disponible avant de commencer à les apparier.

4. Écriture de la configuration électronique

• La configuration électronique indique la répartition des électrons dans les sous-couches.
• La notation : sous-couche suivie d’un exposant indiquant le nombre d’électrons dans cette sous-couche.

Exemples :

5. Méthode rapide pour écrire une configuration électronique

1. Trouver le numéro atomique $Z$ (nombre d’électrons pour un atome neutre).
2. Remplir les sous-couches dans l’ordre énergétique (règle de Klechkowski).
3. Respecter la capacité maximale de chaque sous-couche :

• $s$ : 2 électrons
• $p$ : 6 électrons
• $d$ : 10 électrons
• $f$ : 14 électrons

4. Appliquer la règle de Hund et le principe d’exclusion de Pauli si on dessine les cases.
5. Vérifier que la somme des exposants est égale au nombre total d’électrons.

6. Exemple : configuration électronique de l’oxygène ($Z=8$)

• Remplissage :
  • $1s^2$ (2 électrons)
  • $2s^2$ (2 électrons)
  • $2p^4$ (4 électrons restants)
• Total : $2 + 2 + 4 = 8$ électrons.

À retenir : Les électrons occupent les orbitales en suivant la règle de Klechkowski, en respectant le principe d’exclusion de Pauli et la règle de Hund pour minimiser l’énergie globale.

1. Règle de Hund

• Dans une sous-couche (ex. 2p), les électrons occupent d'abord les orbitales singly (une par case) avec spins parallèles.
• Exemple pour 2p⁴ : trois électrons occupent chacun une case, le quatrième s'apparie dans l'une d'elles.

2. Exceptions à la règle de Klechkowski

• La règle de Klechkowski guide la configuration électronique, mais des exceptions existent, surtout chez les métaux de transition.
• Exemples clés :
  • Chrome (Cr) : configuration réelle = [Ar] 3d⁵ 4s¹ (au lieu de 3d⁴ 4s²)
  • Cuivre (Cu) : configuration réelle = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹
• Ces exceptions s'expliquent par la stabilité particulière des sous-couches d ou d⁵ et d¹⁰ (demi-remplie ou pleine).
• À retenir : connaître l'existence des exceptions, surtout Cr.

3. Électrons de valence et réactivité chimique

• Électrons de valence = électrons de la couche de plus grand nombre quantique $n$ (pour les éléments des blocs s et p).
  • Exemple : Cl = [Ne] 3s² 3p⁵ → 7 électrons de valence.
• Pour les métaux de transition, les électrons ns et ceux de la sous-couche $(n-1)d$ incomplète peuvent participer à la chimie.
• Il est donc trop simpliste de définir les électrons de valence comme seulement ceux non appariés.

4. Stabilité et réactivité

• Un atome dont la couche externe n’est pas pleine ne cherche pas forcément à gagner des électrons ; il peut aussi en perdre ou partager.
• La réactivité dépend de la stabilité énergétique globale.
• Les gaz nobles ont une couche de valence complète (He : 1s² ; autres : ns² np⁶) → très faible réactivité en conditions normales.

À retenir : La configuration électronique réelle peut présenter des exceptions aux règles générales, et la réactivité chimique dépend de la stabilité énergétique, pas seulement du remplissage électronique.

1. Représentation de Lewis

• Représentation de Lewis : ne montre que les électrons de valence autour du symbole chimique.
• Permet de visualiser les électrons disponibles pour former des liaisons ou des doublets non liants.

2. État fondamental et état excité

• État fondamental : état de plus basse énergie d’un atome.
• État excité : lorsqu’un électron absorbe de l’énergie, il peut passer à une orbitale d’énergie plus élevée.
• Cet état est transitoire : l’électron revient à un niveau inférieur en libérant de l’énergie, souvent sous forme de photon.

L’absorption ou l’émission d’énergie se fait uniquement à certaines valeurs discrètes, expliquant les spectres atomiques discontinus.

3. Tableau périodique de Mendeleïev et structure électronique

• Mendeleïev a organisé les éléments selon la périodicité de leurs propriétés, laissant des cases vides pour éléments inconnus.
• Le tableau moderne est ordonné par numéro atomique croissant ($Z$).
• Périodes (lignes horizontales) : numéro correspondant au plus grand nombre quantique principal $n$ occupé à l’état fondamental.
• Groupes (colonnes) : éléments ayant souvent des configurations électroniques externes similaires, expliquant des propriétés chimiques proches.

La périodicité des propriétés chimiques est liée à la configuration des électrons de valence.

1. États fondamental et excité

L’état fondamental d’un atome correspond à la configuration électronique la plus stable, où les électrons occupent les orbitales de plus basse énergie disponibles.

L’état excité est obtenu lorsque l’un ou plusieurs électrons sont promus vers des orbitales de plus haute énergie, modifiant temporairement la configuration électronique.

2. Les quatre blocs électroniques du tableau périodique

Le bloc f ne correspond pas aux gaz nobles, qui forment la dernière colonne (groupe 18).

3. Grandes familles d’éléments et configurations externes typiques

4. Méthode pour déterminer la configuration électronique et les électrons de valence

Exemple : phosphore (Z=15)

1. Nombre d’électrons : 15 (atome neutre)
2. Remplissage selon principe de Aufbau :
   $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$
3. Vérification : $2 + 2 + 6 + 2 + 3 = 15$
4. Couche externe : niveau principal $n=3$ → électrons de valence = $3s^2\, 3p^3$ (5 électrons)
5. Répartition dans les orbitales 3p selon la règle de Hund : un électron par orbitale avec spins parallèles avant de les appairer.

5. Pièges à éviter

À retenir : L’état fondamental correspond à la configuration électronique la plus stable, tandis que l’état excité résulte d’une promotion électronique vers une orbitale de plus haute énergie.

1. Niveaux et sous-couches électroniques

• Nombre quantique principal $n = 1, 2, 3, \dots$ : définit le niveau d'énergie principal.
• Nombre quantique azimutal $\ell = 0, 1, \dots, n-1$ : définit la sous-couche et la forme de l'orbitale.
  • $\ell=0$ → sous-couche s
  • $\ell=1$ → sous-couche p
  • $\ell=2$ → sous-couche d
  • $\ell=3$ → sous-couche f
• Nombre quantique magnétique $m_\ell = -\ell, \dots, +\ell$ : orientation spatiale de l'orbitale.
• Une sous-couche contient $2\ell + 1$ orbitales.

2. Spin électronique

• Spin : propriété quantique intrinsèque, deux états possibles $m_s = +\frac{1}{2}$ ou $-\frac{1}{2}$.
• Une orbitale peut contenir au maximum 2 électrons de spins opposés.

3. Capacités des sous-couches

4. Principes et règles fondamentales

• Principe d'exclusion de Pauli : pas deux électrons dans un atome peuvent avoir les quatre mêmes nombres quantiques.
• Règle de Hund : dans des orbitales dégénérées, un électron par orbitale avant tout appariement.
• Règle de Klechkowski : remplissage des orbitales selon l'ordre croissant de $n + \ell$ ; en cas d'égalité, on remplit d'abord l'orbitale avec le plus petit $n$.

5. États électroniques

• État fondamental : configuration électronique d'énergie minimale.
• État excité : un ou plusieurs électrons ont absorbé de l'énergie et occupent des orbitales de plus haute énergie.

6. Structure du tableau périodique

• Périodes : lignes horizontales, correspondent au remplissage progressif des niveaux d'énergie.
• Groupes : colonnes verticales, éléments avec propriétés chimiques similaires.
• Blocs : classification selon la sous-couche en cours de remplissage
  • Bloc s : colonnes 1 et 2
  • Bloc p : colonnes 13 à 18
  • Bloc d : colonnes 3 à 12
  • Bloc f : lanthanides et actinides (en bas du tableau)

7. Points importants à retenir

• La sous-couche 1p n'existe pas car pour $n=1$, $\ell$ ne peut valoir que 0 (donc uniquement 1s).
• Chaque orbitale peut contenir 2 électrons de spins opposés.
• Les gaz nobles se trouvent dans le groupe 18, colonne la plus à droite du tableau périodique.
• Tous les électrons de valence ne sont pas forcément célibataires : des électrons appariés peuvent aussi être des électrons de valence.

Le remplissage des orbitales suit la règle de Klechkowski, avec la contrainte de Pauli et la règle de Hund pour la distribution des électrons dans les orbitales dégénérées.

8. Exemple de configuration électronique

• Sodium (Na, $Z=11$) : $1s^2\, 2s^2\, 2p^6\, 3s^1$
• Il possède 1 électron de valence dans la sous-couche 3s.

9. Mini-rappels