I. Ondes mécaniques
Une perturbation est une modification locale et temporelle des propriétés physiques d'un milieu matériel.
1) Définition d'une onde progressive :
Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique sans transport global de matière mais avec transfert d'énergie.
2) Propriété d'une onde progressive :
Quelle propriété de la définition précédente est mise en évidence sur le schéma ci-contre ?
Le schéma ci-contre met en évidence le transport d'énergie sans transport de matière.
3) Particularité des ondes mécaniques :
Lorsqu'elle s'accompagne d'une déformation de la matière, il s'agit d'une perturbation mécanique. Contrairement aux ondes électromagnétiques, qui se propagent dans le vide, une onde mécanique a besoin d'un support matériel pour se propager.
| Ondes mécaniques | Exemples : |
|---|---|
| ondes dans l'eau, tremblement de terre, perturbation d'un ressort, le son |
| Ondes électromagnétiques | Exemples : |
|---|---|
| onde radio, micro-onde, rayon UV, infrarouge |
II. Caractériser une onde :
Lors du passage de l'onde, les particules du milieu sont momentanément mises en mouvement.
1) Les ondes transversales :
Une onde est dite transversale si la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation.
Exemples :
- Une vague
2) Les ondes longitudinales :
Une onde est dite longitudinale si la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation.
Exemples :
- Le son du document 1, le ressenti du document 2
III. Vitesse et onde :
1) Le retard
Une onde progressive qui se propage atteint le point M₁ à un instant t₁ puis le point M₂ à un instant t₂.
Le décalage temporel entre ces deux instants est appelé retard de l'onde.
Il se note τ ("tau") dans l'alphabet grec et se mesure en seconde.
[ \Delta \epsilon = \tau = t_2 - t_1 ]
2) La célérité
Le terme célérité désigne la vitesse de propagation d'une onde progressive. Il permet d'insister le fait qu'il n'y a pas propagation globale de matière (Il ne s'agit pas de la vitesse de déplacement d'un objet). Elle est quand même notée "v".
IV. Ondes mécaniques progressives périodiques :
1) Définition
Une onde mécanique périodique est la propagation d'une perturbation mécanique périodique (qui se répète identique à elle-même à intervalles de temps réguliers).
2) Double périodicité
On parle de double périodicité car la perturbation se reproduit dans le temps et dans l'espace.
A. Périodicité temporelle
La période (T) : c'est la plus petite durée au bout de laquelle chaque point du milieu se retrouve dans le même état vibratoire.
Elle s'exprime en seconde. Elle est notée T.
La fréquence f
La fréquence f est le nombre de périodes dans une seconde. Elle est exprimée en hertz.
[ f = \frac{1}{T} ]
T et f sont imposées par l'émetteur se trouvant à la source de la perturbation et sont liées par la relation :
[ v = \lambda \times f = \frac{\lambda}{T} ]
Exercice d'application :
Dans cette bande dessinée, Averell Dalton place son oreille sur un rail en acier afin d'entendre le train.
- Le train, situé à une distance d=1000 m d'Averell, émet un bruit caractéristique en passant sur un aiguillage.
-
Au bout de quelle durée Δt ce bruit est-il perçu par Joe ?
-
Au bout de quelle durée Δt est-il perçu par Joe qui se tient debout à ses côtés ?
-
Avec quelle avance Averell perçoit-il ce bruit par rapport à Joe ?
Données : célérité du son dans cette situation : dans l'air : 340 m.s⁻¹ ; dans l'acier : 5000 m.s⁻¹
3. Cas des ondes sonores :
La perturbation associée aux ondes sonores est une compression-dilatation locale des couches d'air comme décrit sur les schémas ci-dessous.
Colorier en rouge les zones de compression, en vert les zones de dilatation.
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Les ondes sonores sont-elles transversales ou longitudinales ?
- Longitudinales car la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation.
4. Dimension d'une onde :
Lorsque une seule direction de l'espace est offerte, on dit que l'onde est à une dimension.
Exemple : la vie
Lorsque la propagation se fait sur une surface, on dit que l'onde est à deux dimensions.
Exemple : l'eau lorsqu'on jette deux cailloux dans l'eau
Lorsque la propagation se fait dans tout l'espace, on dit que l'onde est à trois dimensions.
Exemple : le son
APPLICATION : la houle
On peut modéliser la houle par une onde sinusoïdale mécanique ci-dessous, représentation aux instants de date t₀ = 0,5 s (trait plein), t₁ = 1,0 s (trait en pointillé) de cette houle se propageant vers la droite. Un bout de bois flotte à la surface de l'eau.
- Définir la période T de l'onde
- Calculer sa valeur
Bonus : Dessiner la position du bout de bois à t₁ = 1,0 s.
Chapitre 3 : Ondes mécaniques (suite)
Périodicité spatiale
La période spatiale est appelée longueur d'onde (λ). C'est la petite distance qui sépare deux points du milieu qui se trouvent dans le même état vibratoire.
Elle s'exprime en mètre et dépend du milieu de propagation.
Relation entre période et longueur d'onde
La longueur d'onde λ étant égale à la distance parcourue par l'onde, à la célérité v, pendant une durée égale à la période T alors :
[ v = \lambda \times f = \frac{\lambda}{T} ]
Graphiques et schémas
- Élongation en fonction de la distance (λ)
- Élongation en fonction du temps (T, A)
Exemple de propagation d'une onde progressive sur un bout de bois flottant à la surface de l'eau
- Position du bout de bois à différents instants t₀, t₁
- Distance parcourue par la vague entre M₁ et M₂
- Retard de la vague τ = t₂ - t₁
Fin du document.