Physique des rayonnements

1. Rappels et généralités

a) Unités et équations aux dimensions

Les unités fondamentales permettent de définir toutes les grandeurs physiques. Deux systèmes principaux sont à connaître :

b) Équations aux dimensions

• Principe fondamental : Toute équation physique doit être homogène en dimensions, c’est-à-dire que les dimensions des deux membres doivent être identiques.
• Dimension d’une grandeur : exprimée en fonction des unités fondamentales (ex. : longueur $L$, masse $M$, temps $T$, intensité $I$, etc.).
• Utilité : vérifier la cohérence d’une formule, déduire la forme d’une relation physique par analyse dimensionnelle.

À retenir : Une équation physique est correcte uniquement si elle est homogène en dimensions.

1. Rappels d’unités et conversions essentielles

• Longueur d’onde : 1 Å = $10^{-10}$ m
• Énergie : 1 eV = $1,6 \times 10^{-19}$ J
  (énergie cinétique acquise par un électron soumis à une différence de potentiel de 1 V)
• Relation énergie cinétique :
  $E_c = e \cdot U$
  avec $e$ la charge élémentaire (Coulomb), $U$ la différence de potentiel (Volt)

2. Dimensions physiques fondamentales

3. Vérification dimensionnelle d’expressions clés

• Énergie-masse :
  $E = m c^2 = m \times (L \cdot T^{-1})^2 = M \cdot L^2 \cdot T^{-2}$

• Équation d’état des gaz parfaits :
  $PV = nRT$
  Dimensions :
  $P \cdot V = (M \cdot L^{-1} \cdot T^{-2}) \times L^3 = M \cdot L^2 \cdot T^{-2}$
  Ce qui correspond bien à une énergie.

À retenir : la cohérence dimensionnelle est un outil fondamental pour vérifier la validité des formules en physique des rayonnements électromagnétiques.

1. Théorie corpusculaire et photons

a) Conversion d'unités d'énergie

• 1 joule (J) = 10⁷ erg (donnée à retenir pour les conversions d'énergie).

2. Les rayonnements électromagnétiques

a) Théorie ondulatoire

Les rayonnements électromagnétiques sont modélisés comme des ondes caractérisées par :

La fréquence est l'inverse de la période, et la pulsation est la fréquence exprimée en radians par seconde.

b) Théorie corpusculaire (à compléter selon cours)

• Les rayonnements électromagnétiques peuvent aussi être vus comme un flux de photons, particules élémentaires porteurs d'énergie.
• Chaque photon possède une énergie quantifiée donnée par la relation :
  $E = h v$
  où $h$ est la constante de Planck ($h \approx 6,626 \times 10^{-34} \text{ J·s}$) et $v$ la fréquence.

Le photon est la manifestation corpusculaire de la lumière, reliant la nature ondulatoire et particulaire du rayonnement électromagnétique.

1. Classification des rayonnements ionisants

Un rayonnement ionisant est un rayonnement capable de produire des ions en arrachant des électrons aux atomes ou molécules qu’il traverse.

a) Types de rayonnements ionisants

b) Énergie des photons (rayonnements électromagnétiques)

• Énergie d’un photon :
  $E = h \nu$
  avec $h = 6,6 \times 10^{-34}$ J·s (constante de Planck) et $\nu$ la fréquence en Hz.

• Relation avec la longueur d’onde $\lambda$ :
  $E = \frac{h c}{\lambda}$
  où $c = 3 \times 10^{8}$ m/s (vitesse de la lumière).

• En pratique, pour $\lambda$ en nanomètres (nm) et $E$ en électronvolts (eV) :
  $E = \frac{1240}{\lambda}$

c) Critères de classification

• Nature du rayonnement : photon (sans masse, sans charge) ou particule (avec masse et charge).
• Capacité d’ionisation : dépend de l’énergie et de la charge.
• Pénétration dans la matière :
  • Rayons gamma et X : forte pénétration, faible ionisation par unité de longueur.
  • Particules alpha : faible pénétration, forte ionisation locale.
  • Particules bêta : pénétration intermédiaire.

À retenir : Un rayonnement est ionisant s’il possède une énergie suffisante pour arracher des électrons aux atomes, ce qui dépend de sa nature (photon ou particule) et de son énergie liée à la fréquence ou à la longueur d’onde.

1. Classification des rayonnements électromagnétiques

• L'énergie d'un photon est inversement proportionnelle à sa longueur d'onde $\lambda$.
• Rayonnements visibles : énergie entre 1,5 eV et 3 eV.
• Au-delà de 3 eV : rayonnements ultraviolets (UV).
• En dessous de 1,5 eV : rayonnements infrarouges (IR).

2. Grandeurs radiométriques

a) Flux énergétique ($\Phi$)

• Définition : énergie reçue sur une surface donnée par unité de temps.
• Formule : $$\Phi = \frac{E}{t}$$
• Unité : Watt (W) ou Joule/seconde (J/s).

b) Éclairement énergétique ($\varepsilon$)

• Définition : flux énergétique reçu par unité de surface.
• Formule : $$\varepsilon = \frac{\Phi}{S}$$
• Unité : Watt par mètre carré (W·m$^{-2}$).

c) Intensité énergétique

• (À compléter selon la suite du cours)

À retenir : Le flux énergétique mesure la puissance reçue, l’éclairement énergétique la puissance reçue par unité de surface.