Algorithmes et Python

1. Séquentialité

• La séquentialité est l’exécution des instructions les unes après les autres, dans l’ordre où elles sont écrites.
• Chaque instruction est traitée avant de passer à la suivante.
• C’est la structure de base de tout algorithme simple.

2. Variables

• Une variable est un nom symbolique qui représente une valeur modifiable en mémoire.
• Elle permet de stocker des données (nombres, chaînes de caractères, etc.) pour les utiliser ou les modifier dans un algorithme.
• Affectation : on attribue une valeur à une variable avec l’opérateur d’affectation (ex. : x ← 5).
• Les variables doivent être nommées clairement pour faciliter la compréhension.

3. Algorithmes simples

• Un algorithme est une suite finie d’instructions permettant de résoudre un problème.

• En programmation, il se traduit par une séquence d’affectations, calculs, et affichages.

• Exemple type d’algorithme simple :

  1. Lire des données (ex. : saisie utilisateur).
  2. Calculer une valeur à partir de ces données.
  3. Afficher le résultat.

4. Exemple 1 : Calcul de l’âge au 31 décembre 2030

• Variables : annee_naissance, age
• Algorithme :
  1. Affecter à annee_naissance l’année de naissance.
  2. Calculer age = 2030 - annee_naissance.
  3. Afficher age.

5. Exemple 2 : Calcul de l’aire d’un triangle avec la formule de Héron

• Données : longueurs des côtés $a$, $b$, $c$.

• Formule :

  $$p = \frac{a + b + c}{2}$$ $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$

• Algorithme :

  1. Demander à l’utilisateur de saisir $a$, $b$, $c$.
  2. Calculer $p$.
  3. Calculer $S$ selon la formule.
  4. Afficher $S$.

À retenir : Un algorithme simple suit une séquence d’instructions utilisant des variables pour stocker et manipuler des données, permettant de résoudre un problème précis.

1. Exercices pratiques d'algorithmes

a) Exercice 2.3 : Distance à vol d’oiseau entre deux villes sur l’équateur

• Données : longitudes en degrés des deux villes, stockées dans long1 et long2.
• Données constantes : diamètre de la Terre $D = 12756$ km, donc rayon $r = \frac{D}{2} = 6378$ km.
• Formule clé : longueur d’un arc de cercle = $\theta \times r$, avec $\theta$ en radians.
• Conversion : $\theta = |long1 - long2| \times \frac{\pi}{180}$ (degrés → radians).
• Calcul : distance = $\theta \times r$.
• Affichage : afficher la distance en kilomètres.

b) Exercice 2.4 : Conversion kilomètres → pieds

• Donnée : distance en kilomètres.
• Conversion : 1 kilomètre = 3280,84 pieds.
• Calcul : distance en pieds = distance en kilomètres × 3280,84.
• Affichage : afficher la distance en kilomètres et en pieds.

À retenir : Pour convertir un angle en degrés en radians, multiplier par $\frac{\pi}{180}$.
La distance à vol d’oiseau sur un cercle est l’arc de cercle défini par l’angle entre deux points.

1. Syntaxe générale en Python

• Commentaires : tout texte après # est ignoré par l’interpréteur, utilisé pour expliquer le code.

• Entête : pas de déclaration formelle comme Algorithme nom_algorithme en Python. On écrit l’entête sous forme de commentaire en début de script.

2. Traduction algorithmique → Python

3. Règles de base de la syntaxe Python

• Indentation obligatoire : blocs de code (conditions, boucles, fonctions) indentés (généralement 4 espaces).
• Pas de point-virgule à la fin des instructions.
• Variables : pas besoin de déclaration préalable, typage dynamique.
• Chaînes de caractères : délimitées par '...' ou "...".
• Entrée utilisateur : input() lit une chaîne, conversion nécessaire pour les nombres (int(), float()).

4. Exemple simple de traduction

Algorithme :

Algorithme Exemple
Début
  Lire x
  y ← x + 1
  Ecrire y
Fin

Python :

# Exemple
x = int(input())
y = x + 1
print(y)

À retenir : En Python, la structure du programme repose sur l’indentation et les commentaires remplacent les entêtes algorithmiques. Les instructions d’entrée/sortie et d’affectation ont une syntaxe spécifique et simple.