Chap 3 : le rayonnement solaire

1. Réactions de fusion nucléaire dans le Soleil

• Le Soleil produit son énergie par des réactions de fusion nucléaire où des noyaux d'hydrogène fusionnent pour former de l'hélium.
• Ces réactions libèrent une grande quantité d'énergie qui maintient le Soleil à une température très élevée.
• La puissance totale rayonnée par le Soleil est d'environ $P = 3{,}87 \times 10^{26}$ W.

2. Énergie et perte de masse

• L'énergie libérée par le Soleil sur une durée $\Delta t$ est donnée par :
  $E = P \times \Delta t$
  avec $E$ en joules (J), $P$ en watts (W), $\Delta t$ en secondes (s).

• Selon la relation d'Einstein, cette énergie provient d'une perte de masse du Soleil :
  $E = |\Delta m| \times c^2$
  où $|\Delta m|$ est la masse perdue (en kg) et $c = 2{,}998 \times 10^8$ m/s la vitesse de la lumière.

• En combinant les deux formules, la masse solaire transformée en énergie pendant $\Delta t$ est :
  $|\Delta m| = \frac{E}{c^2} = \frac{P \times \Delta t}{c^2}$

3. Conséquences

• Le Soleil perd environ 4 milliards de kilogrammes chaque seconde à cause des réactions de fusion.
• Cette perte de masse est très faible par rapport à la masse totale du Soleil, ce qui explique que le Soleil est une source d'énergie quasi inépuisable à l'échelle humaine.

À retenir : L'énergie dégagée par la fusion de l'hydrogène dans le Soleil provient d'une perte de masse convertie en énergie selon $E = |\Delta m| c^2$, ce qui entraîne une diminution progressive mais très lente de la masse solaire.

1. Le spectre d'émission du Soleil

• Le Soleil émet un spectre continu de rayonnements électromagnétiques, dont la lumière visible est comprise entre 400 nm et 800 nm.
• Chaque radiation est caractérisée par sa longueur d'onde $\lambda$ (en mètres, m), souvent exprimée en nanomètres (nm) ou micromètres (μm) :
  • $1\,\mu m = 10^{-6}\,m$
  • $1\,nm = 10^{-9}\,m$
• Le spectre du Soleil est étudié via son profil spectral, qui représente l'intensité rayonnée en fonction de la longueur d'onde.

2. Relation entre température et spectre

• Lorsqu'un corps est chauffé, il émet un spectre continu dont la couleur globale évolue avec la température :
  • Température faible → couleur rouge
  • Température moyenne → couleur jaune
  • Température élevée → couleur blanche ou bleue
• L'augmentation de la température entraîne un déplacement du maximum d'émission vers des longueurs d'onde plus courtes (vers le violet).

3. Loi de Wien

• La loi de Wien relie la température de surface $T$ (en kelvin, K) d'un corps noir à la longueur d'onde $\lambda_{\max}$ (en mètres, m) du maximum d'intensité émise :

$$\lambda_{\max} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}}{T}$$

• Cette loi permet de déterminer la température de surface du Soleil à partir de la mesure de $\lambda_{\max}$.

4. Température en kelvin et degrés Celsius

• La température absolue $T(K)$ est reliée à la température en degrés Celsius $T(°C)$ par :

$$T(K) = T(°C) + 273$$

5. Application au Soleil

• En mesurant la longueur d'onde du maximum d'émission dans le spectre solaire, on peut calculer la température de surface du Soleil grâce à la loi de Wien.
• Le Soleil, très chaud, émet principalement dans le visible avec un maximum d'intensité autour de 500 nm, ce qui correspond à une température de surface d'environ 5800 K.

La température de surface du Soleil est déterminée en mesurant la longueur d'onde du maximum d'émission dans son spectre et en appliquant la loi de Wien.

1. Variation de la puissance solaire reçue selon la latitude

• Puissance solaire reçue au sommet de l'atmosphère : $P_R \approx 1370 \text{ W/m}^2$ (constante solaire).
• Latitude ($\lambda$) : angle entre l'équateur et un point sur Terre, influence l'angle d'incidence des rayons solaires.

a) Effets de la latitude sur l'intensité solaire

• Plus la latitude augmente, plus la surface éclairée par un rayon solaire augmente, donc la puissance reçue par unité de surface diminue.
• Conséquence : la température moyenne diminue avec la latitude.

b) Raisons physiques

• Les rayons solaires sont parallèles mais frappent la Terre avec une inclinaison variable selon la latitude.
• À l'équateur, les rayons sont presque perpendiculaires, concentrant l'énergie sur une petite surface.
• Aux pôles, les rayons sont très inclinés, l'énergie est répartie sur une surface plus grande.
• Le trajet des rayons dans l'atmosphère est plus long aux hautes latitudes, ce qui réduit encore l'énergie reçue.

À retenir : La puissance solaire reçue diminue avec la latitude car les rayons solaires sont de plus en plus inclinés, ce qui étale l'énergie sur une surface plus grande.

2. Influence de la latitude sur la température moyenne annuelle

• La température moyenne annuelle diminue avec la latitude, dans les deux hémisphères.
• Cette variation est due à la différence d'angle d'incidence des rayons solaires et à la surface éclairée plus grande aux hautes latitudes.
• Les saisons et la durée d'ensoleillement varient aussi avec la latitude, influençant la température.

3. Synthèse

En résumé : La latitude détermine l'angle d'incidence des rayons solaires, ce qui influence la puissance solaire reçue et la température moyenne des régions terrestres.

1. Variation diurne de l'inclinaison des rayons solaires

• L'inclinaison des rayons du Soleil varie au cours de la journée :
  • Matin : rayons très inclinés (grand angle λ) au lever du Soleil.
  • Midi : Soleil au zénith, rayons perpendiculaires à la surface (λ minimal).
  • Soir : rayons s'inclinent à nouveau au coucher du Soleil.

2. Conséquences sur la puissance solaire reçue

• La surface éclairée par un faisceau solaire de même diamètre augmente quand les rayons sont inclinés, donc la puissance reçue par unité de surface diminue.
• À midi, la puissance solaire reçue est maximale car les rayons sont perpendiculaires.

3. Impact sur la température au sol

• La température du sol suit la variation de la puissance solaire reçue, avec un léger décalage temporel dû à l'inertie thermique du sol.
• Elle augmente rapidement après le lever du Soleil, atteint un maximum en début d'après-midi, puis diminue en fin de journée.

La puissance solaire reçue au sol varie au cours de la journée en fonction de l'inclinaison des rayons, maximale à midi quand le Soleil est au zénith.

1. Inclinaison de la Terre et saisons

• L'axe de rotation de la Terre est incliné d'environ 23,5° par rapport au plan de l'écliptique.
• Cet axe reste orienté vers la même direction dans l'espace (étoile polaire).
• Cette inclinaison provoque une variation de l'angle d'incidence des rayons solaires au cours de l'année.

2. Conséquences sur la puissance solaire reçue

• En été, l'hémisphère Nord reçoit plus d'énergie solaire car les rayons sont plus directs et les jours plus longs.
• En hiver, les rayons sont plus inclinés, la durée d'ensoleillement est plus courte, donc la puissance reçue est plus faible.

3. Dates clés du cycle annuel

4. Pourquoi la puissance solaire journalière varie-t-elle selon la saison ?

• Sans inclinaison de la Terre :
  Le Soleil serait toujours à la même hauteur au zénith à midi, la puissance solaire reçue serait constante toute l'année, donc pas de saisons.

• Avec une inclinaison de 23,5° (obliquité) :
  L'angle d'incidence des rayons solaires varie, modifiant la durée du jour et l'intensité de l'ensoleillement.
  Cela entraîne des variations de température et l'alternance des saisons.

5. Facteurs déterminant l'ensoleillement reçu par un lieu

L'ensoleillement dépend de trois facteurs principaux :

1. L'heure de la journée : influence la hauteur du Soleil dans le ciel.
2. La latitude : détermine l'angle moyen des rayons solaires reçus.
3. Le moment de l'année : lié à l'inclinaison de la Terre et à sa position sur son orbite.

La variation saisonnière de la puissance solaire reçue est due à l'inclinaison de la Terre qui modifie l'angle et la durée d'exposition aux rayons solaires au cours de l'année.