Les composants d'un PC
1. Les composants d'un PC
| Composant | Fonction principale | Critères de choix |
|---|---|---|
| Processeur (CPU) | Cerveau de l’ordinateur, effectue les calculs | Nombre de cœurs, fréquence (GHz), marque (Intel Core, AMD Ryzen), socket |
| RAM | Mémoire de travail rapide et volatile (effacée à l’arrêt) | Capacité (Go), type (DDR4 ou DDR5), format (DIMM pour PC fixe, SO-DIMM pour portable) |
| Disque (stockage) | Conserve les fichiers même éteint | Capacité, vitesse, type : HDD (disque tournant, lent) ou SSD (sans pièce mobile, rapide) |
| Carte mère | Connecte tous les composants | Taille (facteur de forme), socket, chipset, ports USB et SATA |
| Carte graphique | Gère l’affichage, possède sa propre RAM et GPU | Mémoire, sorties vidéo (HDMI, VGA) |
| Système d’exploitation | Logiciel de base qui fait fonctionner le PC | Exemples : Windows, Linux, macOS, Android |
| Application | Programmes utilisés par l’utilisateur | Exemples : navigateur, traitement de texte |
| Écran | Affiche l’image | Résolution (ex. 1920×1080), taille en pouces |
| Clavier, souris | Permettent la saisie | — |
2. Définitions et notions clés
- RAM (Random Access Memory) : mémoire vive, rapide mais volatile (perd les données à l’arrêt).
- ROM : mémoire non volatile, conserve les données même sans alimentation.
- DDR (Double Data Rate) : type de RAM améliorant la vitesse de transfert.
- Le processeur chauffe : nécessite un ventilateur et un radiateur pour refroidir.
3. Points complémentaires
- Le réseau se connecte via une prise dédiée (Ethernet).
- Le choix du socket est crucial pour la compatibilité processeur-carte mère.
- La capacité et la vitesse du disque influencent la performance globale du stockage.
À retenir : Le processeur est le cœur du PC, la RAM la mémoire de travail rapide, et le disque le stockage permanent. Chaque composant doit être choisi selon ses caractéristiques techniques pour assurer la compatibilité et la performance.
Les unités de mesure
1. Les préfixes (multiplicateurs)
| Nom | Symbole | Valeur | Exemple |
|---|---|---|---|
| Péta | P | 10¹⁵ | gros datacenters |
| Téra | T | 10¹² | disque de 2 To |
| Giga | G | 10⁹ | RAM 16 Go, CPU 3 GHz |
| Méga | M | 10⁶ | réseau 100 Mb/s |
| Kilo | k | 10³ | petit fichier de 5 ko |
| centi | c | 10⁻² | 1 cm |
| milli | m | 10⁻³ | 1 ms |
| micro | μ | 10⁻⁶ | — |
| nano | n | 10⁻⁹ | gravure du CPU en nm |
2. Les unités à connaître
| Unité | Symbole | Mesure |
|---|---|---|
| Hertz | Hz | fréquence (vitesse du CPU) |
| Watt | W | puissance |
| bit | b | valeur binaire (0 ou 1) |
| octet | o | 8 bits (taille des fichiers) |
| quartet | — | 4 bits (= 1 chiffre hexadécimal) |
| Flop / Mips | Flop / Mips | puissance de calcul |
| octet/s, bit/s | o/s, b/s | débit |
| images par seconde | fps | fluidité d’une vidéo ou d’un jeu |
| pages par minute | ppm | vitesse d’une imprimante |
| dpi / lpi / ppi | dpi, lpi, ppi | finesse d’impression ou d’affichage |
À retenir : La RAM est une mémoire de travail (volatile, s'efface à l'arrêt), tandis que le disque est une mémoire de rangement (persistante).
Algèbre de Boole et bases de numération
1. Algèbre de Boole
L'algèbre de Boole utilise deux valeurs fondamentales :
- 1 = Vrai
- 0 = Faux
Les opérations logiques de base sont :
| Opération | Description | Résultat clé |
|---|---|---|
| NON (¬A) | Inverse la valeur de A | ¬0 = 1, ¬1 = 0 |
| ET (A ∧ B) | Vrai seulement si A et B sont vrais | 1 ∧ 1 = 1, sinon 0 |
| OU (A ∨ B) | Vrai si au moins un est vrai | 0 ∨ 1 = 1, 1 ∨ 1 = 1, 0 ∨ 0 = 0 |
Tables de vérité essentielles :
| A | ¬A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| A | B | A ET B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | B | A OU B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
L'algèbre de Boole est la base du fonctionnement logique des circuits numériques.
2. Bases de numération
Un système de numération est défini par une base et un ensemble de chiffres. Chaque chiffre représente une puissance de la base, en partant de la droite (exposant croissant).
| Base | Nom | Chiffres utilisés | Usage principal |
|---|---|---|---|
| 2 | Binaire | 0, 1 | Ordinateurs, logique numérique |
| 8 | Octal | 0 à 7 | Anciennement en informatique |
| 10 | Décimal | 0 à 9 | Usage courant |
| 16 | Hexadécimal | 0 à 9, A (10) à F (15) | Informatique, représentation compacte |
Règles clés :
-
Quand on dépasse le dernier chiffre, on remet 0 et on retient 1 (comme en décimal).
- Exemple binaire : 1 + 1 = 10 (2 en décimal)
- Exemple hexadécimal : F + 1 = 10 (16 en décimal)
-
La valeur d'un nombre s'obtient en sommant chaque chiffre multiplié par la puissance de la base correspondante.
Exemples :
- Binaire :
- Hexadécimal :
3. Représentation sur 8 bits (1 octet)
- Avec 8 bits, on peut représenter des nombres de 0 à 255 en décimal.
- En hexadécimal, cela correspond à 00 à FF.
Un octet est la plus petite unité d'information adressable en informatique.
4. Remarque importante sur les unités de données
- Mb/s (mégabits par seconde) ≠ Mo/s (mégaoctets par seconde)
- 1 octet = 8 bits
- Donc, 1000 Mb/s = 125 Mo/s
Ne pas confondre débit en bits et en octets, car cela impacte la vitesse réelle de transfert.
Conversions et calculs binaires
1. Puissances de 2 à connaître par cœur
| Exposant | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
2. Conversion binaire → décimal
- Principe : additionner les puissances de 2 correspondant aux bits à 1.
- Exemple : 1010 0110 = 128 + 32 + 4 + 2 = 166.
- Astuce hexadécimale : découper en quartets (4 bits), convertir chaque quartet en hexadécimal, puis calculer en base 16.
- Exemple : 1100 1010 → 12 × 16 + 10 = 202.
3. Conversion décimal → binaire
- Méthode : diviser successivement par 2, noter les restes, puis lire les restes de bas en haut.
- Exemple :
- 20 → restes 0,0,1,0,1 → binaire 10100
- 51 → restes 1,1,0,0,1,1 → binaire 110011
- Compléter à gauche avec des zéros pour obtenir un octet (8 bits) :
10100 → 0001 0100
4. Conversion binaire ↔ hexadécimal
- Couper le nombre binaire en quartets (groupes de 4 bits).
- Chaque quartet correspond à un chiffre hexadécimal (0 à F).
- Exemple : 1100 1010 = CA (1010 = A, 1011 = B, 1111 = F).
5. Calculs en binaire
| Opération | Règle principale | Exemple |
|---|---|---|
| Addition | 0+0=0 ; 0+1=1 ; 1+1=10 (retenue 1) | |
| Soustraction | 0−1 : emprunter 1 au bit de gauche | 110011 (51) − 101 (5) = 101110 (46) |
| Multiplication | Décalages + additions | 110011 × 101 = 11111111 (255) |
| Hexadécimal | 6 + 7 = D ; 8 + 8 = 10 (16 décimal) |
À retenir : Pour convertir un nombre binaire en décimal, additionner les puissances de 2 correspondant aux bits à 1. Pour convertir un décimal en binaire, diviser par 2 en notant les restes et lire de bas en haut.
Applications pratiques : adresses IP et quiz
1. Valeurs importantes en binaire, décimal et hexadécimal
| Décimal | Binaire | Hexadécimal |
|---|---|---|
| 128 | 1000 0000 | 80 |
| 192 | 1100 0000 | C0 |
| 224 | 1110 0000 | E0 |
| 240 | 1111 0000 | F0 |
| 248 | 1111 1000 | F8 |
| 252 | 1111 1100 | FC |
| 254 | 1111 1110 | FE |
| 255 | 1111 1111 | FF |
2. Table de conversion 0 à 15
| Décimal | Binaire | Hexadécimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
3. Calcul de l'adresse réseau : opération ET binaire
- Adresse réseau = résultat du ET binaire entre l'adresse IP et le masque de sous-réseau (bit à bit).
- Exemple avec IP 10.129.0.1 et masque /16 (255.255.0.0) :
| Octet 1 | Octet 2 | Octet 3 | Octet 4 |
|---|---|---|---|
| IP : 00001010 | 10000001 | 00000000 | 00000001 |
| Masque : 11111111 | 11111111 | 00000000 | 00000000 |
| Résultat ET : 00001010 | 10000001 | 00000000 | 00000000 |
| En décimal : 10 | 129 | 0 | 0 |
- Adresse réseau = 10.129.0.0
Le masque /24 (255.255.255.0) appliqué ici donnerait le même résultat.
4. Mini quiz de conversion et logique binaire
| Question | Réponse |
|---|---|
| 1) 13 en binaire ? | 0000 1101 |
| 2) 1011 0110 en décimal ? | 182 |
| 3) 3F en décimal ? | 63 |
| 4) 200 en binaire ? | 1100 1000 |
| 5) 1010 + 0110 (binaire) ? | 10000 (binaire) |
| 6) NON 1, 1 ET 0, 1 OU 0 ? | NON 1 = 0 ; 1 ET 0 = 0 ; 1 OU 0 = 1 |
À retenir : L'opération ET binaire ne donne 1 que si les deux bits sont 1, OU donne 1 si au moins un bit est 1, et NON inverse le bit.