Découverte de l'Univers

1. Structure de l’Univers et ordres de grandeur

• L’Univers est constitué d’un amas de galaxies.
• Chaque amas contient plusieurs galaxies.
• Chaque galaxie est formée de milliards d’étoiles.
• Notre galaxie s’appelle la Voie lactée.

2. Écriture scientifique

• Permet d’écrire les nombres très grands ou très petits de façon simplifiée.
• Forme générale :
  $a \times 10^n$
  avec $1 \leq a < 10$ et $n$ entier.

a) Exemples

b) Méthode pour écrire un nombre en écriture scientifique

1. Choisir un chiffre entre 1 et 9 comme premier chiffre.
2. Placer la virgule après ce chiffre.
3. Compter le nombre de rangs entre la virgule initiale et la nouvelle position pour déterminer l’exposant :
   • Pour un grand nombre, l’exposant est le nombre de rangs déplacés vers la gauche.
   • Pour un petit nombre, l’exposant est négatif et correspond au nombre de rangs déplacés vers la droite.

À retenir : L’écriture scientifique facilite la manipulation des très grands et très petits nombres en les exprimant sous la forme $a \times 10^n$ avec $1 \leq a < 10$.

1. Composition du système solaire

Le système solaire est constitué d’une étoile centrale, le Soleil, autour de laquelle gravitent 8 planètes :

• Planètes rocheuses (proches du Soleil) : Mercure, Vénus, Terre, Mars
• Planètes gazeuses (plus éloignées) : Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune

Ces planètes décrivent des orbites circulaires autour du Soleil, avec un mouvement appelé mouvement circulaire uniforme (vitesse constante sur une trajectoire circulaire). Par exemple, la Terre met environ 365 jours pour faire un tour complet.

Le système solaire comprend aussi :

• Ceintures d’astéroïdes (petits corps rocheux)
• Satellites naturels : la Terre possède la Lune, d’autres planètes ont plusieurs satellites
• Satellites artificiels : envoyés pour l’exploration ou la communication

Remarque : Le système solaire s’est formé et a évolué autour du Soleil depuis environ 2 000 millions d’années.
Pluton n’est plus considérée comme une planète mais comme une planète naine, située en dehors du système solaire principal.

2. Différence entre planètes rocheuses et gazeuses

Les 4 premières planètes sont dites rocheuses car elles sont principalement composées de roches et de métaux, avec une surface solide. Elles sont plus petites et plus denses.

Les 4 planètes suivantes sont dites gazeuses car elles sont majoritairement constituées de gaz (hydrogène, hélium) et n’ont pas de surface solide définie. Elles sont beaucoup plus grandes et moins denses.

À retenir : La composition et la position des planètes dans le système solaire expliquent pourquoi les premières sont rocheuses et les suivantes gazeuses.

1. Masse volumique des planètes

La masse volumique (notée $\rho$) d’un objet est la grandeur qui exprime la masse par unité de volume. Elle s'exprime en kg/m³.

Formule :

$$\rho = \frac{\text{masse}}{\text{volume}}$$

2. Calculs et observations

3. Différences entre planètes rocheuses et gazeuses

À retenir :
Les 4 premières planètes sont rocheuses, avec une masse volumique élevée, tandis que les planètes suivantes sont gazeuses, avec une masse volumique beaucoup plus faible.

1. Distance parcourue par la lumière en une année

• Une année-lumière est la distance que la lumière parcourt en une année.
• Pour calculer cette distance, on multiplie la vitesse de la lumière par le temps d'une année exprimé en secondes.

a) Calcul du temps en secondes dans une année

• 1 minute = 60 secondes
• 1 heure = 60 minutes = $60 \times 60 = 3600$ secondes
• 1 jour = 24 heures = $24 \times 3600 = 86400$ secondes
• 1 année = 365 jours (environ) = $365 \times 86400 = 3,15 \times 10^7$ secondes

b) Formule de la distance parcourue par la lumière en une année

$$d = c \times t = 3,0 \times 10^8 \times 3,15 \times 10^7 = 9,45 \times 10^{15} \text{ m}$$

2. Résultat clé

La distance parcourue par la lumière en une année est d'environ $9,45 \times 10^{15}$ mètres, soit une année-lumière.

Cette unité permet de mesurer les distances dans l'Univers, car les distances sont très grandes.

1. Calcul de la distance parcourue par la lumière en une année

• Nombre de secondes dans une année :
  $365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31\,536\,000 \text{ s} = 3,1536 \times 10^7 \text{ s}$
• Distance parcourue :
  $D = v \times t = 300\,000 \times 3,1536 \times 10^7 = 9,46 \times 10^{12} \text{ km}$

À retenir : La lumière parcourt environ 9,46 × 10¹² km en une année.

1. Représentation de la vitesse de la Lune

Pour représenter la vitesse de la Lune à un instant donné, on utilise un vecteur vitesse défini par :

• Échelle utilisée :
  1 cm sur le dessin correspond à 2000 km/h
  → La flèche mesure environ 1,8 cm.

2. Remarque importante

• Si la vitesse de la Lune est trop faible, elle tombera sur la Terre.
• Si elle est trop élevée, elle quittera son orbite.

À retenir : La vitesse de la Lune doit être juste pour maintenir son orbite stable autour de la Terre.