Physique - Quantité de matière

A) 📚 Pré-requis

• Quantité de matière (mol), masse molaire atomique, constante d'Avogadro
• Solution, soluté, concentration massique en g.L ou molaire en mol.L

B) 🎯 Objectifs

• Déterminer la masse molaire d'une espèce à partir des masses molaires atomiques des éléments qui la composent.
• Déterminer la quantité de matière contenue dans un échantillon de corps pur à partir de sa masse et du tableau périodique.
• Utiliser le volume molaire d'un gaz pour déterminer une quantité de matière.
• Déterminer la quantité de matière de chaque espèce dans un mélange (liquide ou solide) à partir de sa composition.
• Déterminer la quantité de matière d'un soluté à partir de sa concentration en masse ou en quantité de matière et du volume de solution.

A) ⚖️ Définition

• La masse molaire atomique d'un élément est la masse d'une mole d'atomes de cet élément, notée M, exprimée en g/mol.
• Exemple :
  • Pour le chlore :
    $M(Cl) = 35 \times \frac{75,77}{100} + 37 \times \frac{24,23}{100} = 35,48 \, \text{g/mol}$

B) 🧪 Masse molaire moléculaire

• Calculée en faisant la somme des masses molaires atomiques des éléments constituant la molécule.
• Exemple :
  • Pour la créatine (C₄H₉N₃O) :
    $M(C_4H_9N_3O) = 4 \times M(C) + 7 \times M(H) + 3 \times M(N) + 1 \times M(O)$
    $M(C_4H_9N_3O) = 4 \times 12,0 + 7 \times 1,0 + 3 \times 14,0 + 1 \times 16,0 = 113,0 \, \text{g/mol}$

A) ⚖️ À partir de la masse

• Relation :
  $n = \frac{m}{M}$
• Exemple :
  • Pour le camphre (C₁₀H₁₆O) avec m = 100 g :
    $M(C_{10}H_{16}O) = 152,0 \, \text{g/mol}$
    $n = \frac{100}{152,0} \approx 0,66 \, \text{mol}$

B) 💧 À partir d'un volume d'un liquide pur

• Relation :
  $n = \frac{\rho \times V}{M}$
• Où :
  • ρ : masse volumique (g/mL ou g/L)
  • V : volume (mL ou L)

C) 🌬️ À partir d'un volume d'un gaz pur

• Volume molaire :
  $V_m = 22,4 \, \text{L/mol}$ (à P = 1015 hPa et T = 0°C)

A) ⚗️ Concentration molaire

• Relation :
  $C = \frac{n}{V}$
• Où :
  • C : concentration molaire (mol/L)

B) ⚖️ Concentration massique

• Relation :
  $\gamma = \frac{m}{V}$
• Où :
  • γ : concentration massique (g/L)

C) 🔗 Relation entre concentrations

• $\frac{\text{mol}}{\text{L}} \times \frac{\text{g}}{\text{mol}} = \frac{\text{g}}{\text{L}}$

A) 📏 Masse ou quantité de matière à prélever

• $m = C_m \times V = \gamma \times V$

B) 📐 Volume mère à prélever

• $V_m = \frac{\gamma_f \times V_f}{\gamma_m}$

C) 🔄 Facteur de dilution

• $f = \frac{\gamma_m}{\gamma_f} = \frac{V_f}{V_m} = \frac{C_m}{C_f}$