Chap. 1
Priorité des opérations
La priorité des opérations est une règle qui permet de savoir dans quel ordre effectuer les calculs dans une expression mathématique. Respecter cette priorité est essentiel pour obtenir le bon résultat.
Chap. 2
Les opérations de base
1. Les quatre opérations fondamentales
- Addition (+) : additionner des nombres.
- Soustraction (−) : soustraire un nombre d’un autre.
- Multiplication (× ou ·) : multiplier des nombres.
- Division (÷ ou /) : diviser un nombre par un autre.
2. Priorité naturelle entre ces opérations
- La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction.
- L’addition et la soustraction ont la même priorité et se calculent de gauche à droite.
- La multiplication et la division ont la même priorité et se calculent aussi de gauche à droite.
Chap. 3
Règles de priorité des opérations
| Rang | Opérations | Exemple | Explication |
|---|---|---|---|
| 1 | Calculs entre parenthèses | On effectue d’abord ce qui est entre parenthèses. | |
| 2 | Multiplications et divisions | On calcule de gauche à droite. | |
| 3 | Additions et soustractions | On calcule de gauche à droite. |
À retenir : On commence toujours par les parenthèses, puis les multiplications/divisions, et enfin les additions/soustractions.
Chap. 4
Parenthèses et autres signes de regroupement
1. Parenthèses
- Elles indiquent que les opérations à l’intérieur doivent être faites en premier.
- Exemple : .
2. Crochets et accolades
- Utilisés pour regrouper plusieurs parenthèses.
- Exemple : .
- On commence par les parenthèses, puis les crochets, puis les accolades si présentes.
Chap. 5
Ordre de calcul dans une expression complexe
1. Exemple complet
Calculer :
- Calculer ce qui est entre parenthèses :
- Multiplier :
- Diviser :
- Additionner :
2. Astuce
- Toujours chercher les parenthèses en premier.
- Ensuite, effectuer toutes les multiplications et divisions dans l’ordre de gauche à droite.
- Enfin, faire les additions et soustractions dans l’ordre de gauche à droite.
Chap. 6
Cas particuliers
1. Priorité égale
- Multiplication et division ont la même priorité.
- Addition et soustraction ont la même priorité.
- On calcule ces opérations dans l’ordre où elles apparaissent, de gauche à droite.
2. Absence de parenthèses
- Sans parenthèses, on commence par les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.
Chap. 7
Exercices types pour s’entraîner
- Calculer :
- Calculer :
- Calculer :
- Calculer :
- Calculer :
À retenir : La priorité des opérations garantit que tout le monde calcule une expression de la même façon et obtient le même résultat. Respecter les parenthèses, puis les multiplications/divisions, puis les additions/soustractions est la règle fondamentale.