Calculs Essentiels en Management STMG

1. Le taux de variation

Le taux de variation mesure l’évolution relative d’une grandeur entre deux dates, exprimée en pourcentage. Il permet de savoir si une valeur a augmenté ou diminué.

Formule :

$$\text{Taux de variation} = \frac{\text{Valeur finale} - \text{Valeur initiale}}{\text{Valeur initiale}} \times 100$$

• Un taux positif signifie une hausse.
• Un taux négatif signifie une baisse.

Exemple :
Un chiffre d’affaires passe de 80 000 € à 100 000 €.

$$\frac{100\,000 - 80\,000}{80\,000} \times 100 = 25\%$$

Le chiffre d’affaires a augmenté de 25 %.

2. La marge commerciale

La marge commerciale est un indicateur de performance qui mesure le gain réalisé sur un produit vendu, avant prise en compte des autres charges.

Formule :

$$\text{Marge} = \text{Prix de vente HT} - \text{Coût d’achat}$$

• Elle représente la différence entre le prix auquel un produit est vendu et son coût d’achat.

Exemple :
Produit vendu 60 € et acheté 40 €.

$$60 - 40 = 20$$

La marge commerciale est de 20 €.

1. Le taux de marge

Le taux de marge exprime la rentabilité d’un achat en comparant la marge au coût d’achat.

• Formule :
  $\text{Taux de marge} = \frac{\text{Marge}}{\text{Coût d’achat}} \times 100$

• Interprétation : Plus le taux est élevé, plus l’achat est rentable.

• Exemple :
  Marge = 20 €
  Coût d’achat = 40 €
  Calcul :
  $\frac{20}{40} \times 100 = 50\%$

2. Le seuil de rentabilité

Le seuil de rentabilité correspond au chiffre d’affaires minimum nécessaire pour couvrir toutes les charges de l’entreprise.

• Formule :
  $\text{Seuil de rentabilité} = \frac{\text{Charges fixes}}{\text{Taux de marge sur coût variable}}$

• Interprétation : En dessous de ce chiffre d’affaires, l’entreprise subit une perte.

• Exemple :
  Charges fixes = 30 000 €
  Taux de marge sur coût variable = 40 % (soit 0,40)
  Calcul :
  $\frac{30\,000}{0,40} = 75\,000$

Le seuil de rentabilité est le chiffre d’affaires à atteindre pour ne ni perdre ni gagner.

1. La valeur ajoutée (indicateur de performance économique)

• Définition : La valeur ajoutée mesure la richesse réellement créée par l’entreprise au cours de son activité.
• Formule : $$\text{Valeur ajoutée} = \text{Chiffre d’affaires} - \text{Consommations intermédiaires}$$
• Interprétation : Plus la valeur ajoutée est élevée, plus l’entreprise génère de richesse.

2. Le besoin en fonds de roulement (BFR)

• Définition : Le BFR représente le besoin de financement lié au cycle d’exploitation, c’est-à-dire les ressources nécessaires pour couvrir le décalage entre les encaissements et les décaissements.
• Formule : $$\text{BFR} = \text{Actif circulant} - \text{Passif circulant} = \text{Stocks} + \text{Créances clients} - \text{Dettes fournisseurs}$$
• Interprétation : Un BFR positif signifie que l’entreprise doit financer un besoin supplémentaire, un BFR négatif indique un financement par le passif circulant.

1. La valeur ajoutée

• Définition : La valeur ajoutée (VA) est la richesse réellement créée par l’entreprise au cours d’une période donnée.
• Formule : $$\text{Valeur ajoutée} = \text{Chiffre d'affaires} - \text{Consommations intermédiaires}$$
• Consommations intermédiaires : achats de matières premières, énergie, services extérieurs nécessaires à la production.

2. La création de richesse

• La valeur ajoutée représente la création de richesse par l’entreprise.
• Elle sert à rémunérer les différents acteurs économiques : salariés, État, prêteurs, associés.

3. Répartition de la valeur ajoutée

4. Importance de la valeur ajoutée

• La VA est un indicateur clé pour mesurer la performance économique d’une entreprise.
• Elle permet d’évaluer la capacité de l’entreprise à créer de la richesse et à financer ses charges.

La valeur ajoutée correspond à la richesse nouvelle créée par l’entreprise, qui sera répartie entre les différents partenaires économiques.

1. Fonds de Roulement Net Global (FRNG)

• Définition : Le FRNG représente la part des ressources stables (capitaux propres + dettes à long terme) qui finance les emplois stables (immobilisations).
• Formule : $$FRNG = Ressources stables - Emplois stables$$
• Interprétation :
  • Un FRNG positif signifie que les ressources à long terme financent bien les emplois à long terme, garantissant la stabilité financière de l’entreprise.
  • Un FRNG élevé peut aussi couvrir un Besoin en Fonds de Roulement (BFR) positif, donc financer les besoins à court terme.

2. Besoin en Fonds de Roulement (BFR)

• Définition : Le BFR correspond au montant des ressources nécessaires pour financer le cycle d’exploitation (stocks, créances clients, dettes fournisseurs).
• Formule : $$BFR = Actif circulant d’exploitation - Passif circulant d’exploitation$$
• Interprétation :
  • Un BFR positif indique que l’entreprise a besoin de financer son cycle d’exploitation (stocks et créances supérieurs aux dettes fournisseurs).
  • Un BFR négatif signifie que les dettes fournisseurs financent plus que les besoins d’exploitation.

3. Relation entre FRNG et BFR

À retenir : Un FRNG positif est un signe de stabilité financière car il garantit que les ressources à long terme financent les emplois à long terme, assurant la pérennité de l’entreprise. Un FRNG élevé permet également de financer un BFR positif, couvrant ainsi les besoins de financement à court terme.

1. Indicateurs de performance sociale

Taux d’absentéisme

• Mesure la proportion de salariés absents dans l’entreprise.
• Formule : $$\text{Taux d’absentéisme} = \frac{\text{Nombre de salariés absents}}{\text{Effectif total}} \times 100$$
• Exemple : 5 absents sur 60 salariés → $$\frac{5}{60} \times 100 \approx 8{,}3\%$$
• Indicateur social clé pour évaluer le climat social et la gestion des ressources humaines.

2. Indicateurs de performance financière

Taux de profitabilité

• Évalue la capacité de l’entreprise à générer un bénéfice à partir de son chiffre d’affaires.
• Formule : $$\text{Taux de profitabilité} = \frac{\text{Résultat net}}{\text{Chiffre d’affaires}} \times 100$$
• Exemple : Résultat net = 15 000 €, CA = 120 000 € → $$\frac{15\,000}{120\,000} \times 100 = 12{,}5\%$$
• Indicateur financier essentiel pour mesurer la rentabilité de l’entreprise.

À retenir : Le taux d’absentéisme reflète la performance sociale, tandis que le taux de profitabilité mesure la performance financière.