Définition et concept des chiffres significatifs
Les chiffres significatifs d’un nombre indiquent la précision d’une mesure ou d’un calcul : plus il y en a, plus la valeur est précise. Ils correspondent à tous les chiffres qui ont un sens dans le nombre.
1. Règle principale
- Tous les chiffres d’un nombre sont significatifs sauf les zéros placés avant le premier chiffre non nul.
2. Exemples de chiffres significatifs
| Nombre | Chiffres significatifs | Explication |
|---|---|---|
| 371 | 3 | Tous les chiffres sont non nuls |
| 0,41 | 2 | Le zéro avant le 4 n’est pas significatif |
| 2,8 × 10⁻³ | 2 | Les chiffres 2 et 8 sont significatifs |
| 14,008 | 5 | Tous les chiffres, y compris les zéros entre deux chiffres non nuls, sont significatifs |
À retenir
Les chiffres significatifs reflètent la précision d’une mesure : les zéros avant le premier chiffre non nul ne comptent pas.
Identification des chiffres significatifs
1. Identification des chiffres significatifs
Les chiffres significatifs d'une valeur sont tous les chiffres qui contribuent à sa précision.
| Valeur | Nombre de chiffres significatifs |
|---|---|
| g | 2 |
| mL | 4 |
| g.L | 3 |
| m.s | 4 |
a) Arrondi à un nombre donné de chiffres significatifs
Pour arrondir une valeur à 3 chiffres significatifs :
| Valeur initiale | Valeur arrondie (3 chiffres significatifs) |
|---|---|
| mL | mL |
| mg | mg |
| N | N |
| kg.L | kg.L |
2. Nombre de chiffres significatifs dans un résultat
Le nombre de chiffres significatifs dépend de l'opération effectuée.
a) Addition / Soustraction
- On regarde le nombre de décimales de chaque donnée.
- Le résultat s'écrit avec autant de décimales que la donnée qui en a le moins.
À retenir :
Le résultat d'une addition ou d'une soustraction a autant de décimales que la donnée la moins précise (avec le moins de décimales).
Chiffres significatifs en addition et soustraction
1. Chiffres significatifs en addition et soustraction
Lors d'une addition ou d'une soustraction, le résultat doit être arrondi au même nombre de décimales que la donnée ayant le moins de décimales.
| Exemple | Décimales données | Décimales résultat | Résultat arrondi |
|---|---|---|---|
| 1 (87,3) | 1 | ||
| 2 (302,28) | 2 |
a) Règle à retenir
Lors d'une addition ou d'une soustraction, le résultat s'écrit avec autant de décimales que la donnée ayant le moins de décimales.
2. Application
Arrondir les résultats suivants au bon nombre de décimales :
| Calcul | Décimales min | Résultat exact | Résultat arrondi |
|---|---|---|---|
| 1 | 6,135 | ||
| 1 | 11,276 | ||
| 2 | 3,81 | ||
| 1 (1,0) | 49 000 | ||
| 2 | 96,902 | ||
| 2 | 3,249 |
Chiffres significatifs en multiplication et division
En multiplication ou division, le résultat doit être arrondi au nombre de chiffres significatifs le plus petit parmi les nombres utilisés.
1. Règle principale
- Le résultat a autant de chiffres significatifs que le nombre avec le moins de chiffres significatifs dans l’opération.
2. Exemples
| Calcul | Chiffres significatifs des facteurs | Résultat exact | Résultat arrondi (selon règle) |
|---|---|---|---|
| 2 (pour 2,2) et 4 (pour 1,058) | 2,3276 | (2 chiffres significatifs) | |
| 5 (pour 36 870) et 1 (pour 5) | 7 374 | (1 chiffre significatif) |
3. Application
Arrondir les résultats suivants selon la règle des chiffres significatifs :
| Calcul | Résultat arrondi |
|---|---|
À retenir
En multiplication ou division, le résultat s’écrit avec autant de chiffres significatifs que le nombre ayant le moins de chiffres significatifs dans l’opération.