Statistiques

1. Moyenne

• La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs par l'effectif total (nombre de valeurs).
• Formule : $$\text{Moyenne} = \frac{\text{Somme des valeurs}}{\text{Effectif total}}$$
• Exemple : Pour les notes 12, 15, 8, 10, 15, l'effectif est 5 et la moyenne est $$\frac{12 + 15 + 8 + 10 + 15}{5} = 12$$

2. Moyenne pondérée

• La moyenne pondérée prend en compte des coefficients attribués à chaque valeur, reflétant leur importance relative.
• Formule : $$\text{Moyenne pondérée} = \frac{\sum (\text{valeur} \times \text{coefficient})}{\sum \text{coefficients}}$$
• Chaque note est multipliée par son coefficient, puis on divise la somme de ces produits par la somme des coefficients.

À retenir : La moyenne pondérée permet de calculer une moyenne en tenant compte de l'importance différente des valeurs grâce aux coefficients.

1. Calcul de la médiane selon l'effectif total $n$

2. Méthode pour trouver la médiane

1. Classer les données en ordre croissant.
2. Déterminer l'effectif total $n$.
3. Appliquer la règle selon que $n$ est pair ou impair.
4. Lire la ou les valeurs correspondantes dans la série ordonnée.

3. Exemple (effectif impair)

Série ordonnée :
$7, 8, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 17$
Effectif $n = 13$ (impair)
Position de la médiane :
$\frac{13 + 1}{2} = 7$
La médiane est la 7ᵉ valeur : 11.

La médiane divise la série en deux groupes de même effectif, ce qui permet de connaître la valeur centrale d'une série, indépendamment des valeurs extrêmes.

1. Formule de l'étendue

$$\text{Étendue} = \text{Valeur maximale} - \text{Valeur minimale}$$

2. Exemples

L'étendue donne une idée rapide de l'écart entre les valeurs extrêmes d'une série statistique.