Concentration en Chimie

1. Concentration en quantité de matière

La concentration en quantité de matière (ou concentration molaire) d'une solution est la quantité de matière de soluté dissous par litre de solution.

• Notation : $C$
• Unité : mol·L⁻¹
• Formule : $$C = \frac{n}{V}$$ où :
  • $n$ = quantité de matière du soluté (en mol)
  • $V$ = volume total de la solution (en L)

2. Passage entre concentration en masse et concentration en quantité de matière

Pour relier la concentration en masse $C_m$ (en g·L⁻¹) à la concentration en quantité de matière $C$ (en mol·L⁻¹), on utilise la masse molaire $M$ (en g·mol⁻¹) du soluté :

$$C = \frac{C_m}{M}$$

• $C_m$ : concentration en masse (g·L⁻¹)
• $M$ : masse molaire du soluté (g·mol⁻¹)
• $C$ : concentration molaire (mol·L⁻¹)

La concentration molaire permet de connaître précisément la quantité de matière dissoute dans une solution, ce qui est essentiel pour les calculs en chimie.

1. Résumé des formules

À retenir : La concentration en masse est égale à la concentration molaire multipliée par la masse molaire du soluté.

2. Exemple d'application

• On dissout 30 g de permanganate de potassium (KMnO₄) dans 150 mL d'eau.
  Calcul de $C_m$ :

$$C_m = \frac{30}{0.150} = 200 \text{ g·L}^{-1}$$

• Pour une solution contenant 0,5 mol de saccharose dans 200 mL, la concentration molaire est :

$$c = \frac{0.5}{0.2} = 2.5 \text{ mol·L}^{-1}$$

• Pour une boisson avec $C_m = 18.0$ g·L⁻¹ en glucose (M = 180 g·mol⁻¹), la concentration molaire est :

$$c = \frac{18.0}{180} = 0.1 \text{ mol·L}^{-1}$$

1. Quantité de matière (n)

• La quantité de matière $n$ s'exprime en mole (mol).
• Elle correspond au nombre de particules (atomes, molécules, ions) contenues dans un échantillon.

2. Masse molaire (M)

• La masse molaire $M$ est la masse d'une mole d'une substance, exprimée en g·mol⁻¹.
• Pour un composé, $M$ est la somme des masses molaires des éléments qui le composent.

$$M(\text{NaCl}) = M(\text{Na}) + M(\text{Cl}) = 23 + 35,5 = 58,5 \text{ g·mol}^{-1}$$

3. Relation entre masse, quantité de matière et masse molaire

• La quantité de matière $n$ se calcule à partir de la masse $m$ et de la masse molaire $M$ par la formule :

$$n = \frac{m}{M}$$

• Exemple : pour $m = 39$ g de NaCl,

$$n = \frac{39}{58,5} = 0,25 \text{ mol}$$

4. Nombre d'Avogadro et nombre de particules

• Le nombre d'Avogadro $N_A$ est la constante qui donne le nombre de particules dans une mole :

$$N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{ particules·mol}^{-1}$$

• Le nombre de particules $N$ dans une quantité de matière $n$ est :

$$N = n \times N_A$$

• Exemple : dans 2,5 mol de cuivre,

$$N = 2,5 \times 6,02 \times 10^{23} = 1,505 \times 10^{24} \text{ atomes}$$

À retenir : La quantité de matière relie la masse d'une substance à son nombre de particules via la masse molaire et le nombre d'Avogadro.

1. Formule de la concentration maximale

$$C_m = \frac{m}{V}$$

• $m$ : masse maximale du soluté dissous (en g)
• $V$ : volume de la solution (en L)

2. Relation entre quantité de matière et masse

$$n = \frac{m}{M}$$

• $n$ : quantité de matière (en mol)
• $m$ : masse (en g)
• $M$ : masse molaire (en g·mol⁻¹)

3. Calcul de la masse molaire

La masse molaire d'une molécule se calcule en additionnant les masses molaires des atomes qui la composent.

Exemples :

4. Exemple d'application

• Masse de glucose dissoute : $m = 39,9$ g
• Masse molaire du glucose : $M = 180,9$ g·mol⁻¹
• Quantité de matière : $$n = \frac{m}{M} = \frac{39,9}{180,9} \approx 0,22 \text{ mol}$$

À retenir : La concentration maximale $C_m$ correspond à la masse maximale de soluté dissoute par litre de solution à l'équilibre avec le solide non dissous. Elle dépend de la solubilité du soluté.

1. Calculs de quantité de matière et concentration

• Relation fondamentale : $C_0 = \frac{n}{V_0} \implies n = C_0 \times V_0$
  Permet de calculer la quantité de matière $n$ à partir de la concentration initiale $C_0$ et du volume $V_0$.

• Exemple :
  $n = 0{,}278 \times 0{,}25 = 0{,}069 \text{ mol} = 6{,}9 \times 10^{-2} \text{ mol}$

2. Calcul de la masse à partir de la quantité de matière

• Formule : $n = \frac{m}{M} \implies m = n \times M$
  Masse $m$ en grammes, quantité de matière $n$ en moles, masse molaire $M$ en g/mol.

• Exemple :
  $m = 6{,}9 \times 10^{-2} \times 180 \approx 12{,}4 \text{ g}$

3. Dilution et relation entre concentrations et volumes

• Formule clé : $C_0 \times V_0 = C_s \times V_s$
  Où :

  • $C_0$, $V_0$ : concentration et volume de la solution initiale
  • $C_s$, $V_s$ : concentration et volume de la solution diluée

• Pour trouver $V_s$ :

  $$V_s = \frac{C_0 \times V_0}{C_s}$$

• Exemple :
  $V_s = \frac{0{,}0695 \times 500}{0{,}278} = 125 \text{ mL}$

4. Calcul de la quantité de matière après dilution

• À partir de la concentration $C_s$ et du volume $V_s$ :

  $$n = C_s \times V_s$$

• Exemple :
  $n = 0{,}0695 \times 0{,}5 = 0{,}03475 \text{ mol}$

À retenir : La quantité de matière reste constante lors d'une dilution, seule la concentration change.