Chap. 1

Statistiques à 2 variables

• Tableau de données : colonne A = variable 1, colonne B = variable 2 (ex. sur GeoGebra)
• Modèle d'ajustement affine : droite qui approxime la relation entre les deux variables
• Coefficient de détermination $R^2$ : mesure la qualité de l'ajustement, proche de 1 signifie un bon ajustement
• Répondre à la problématique : interpréter $R^2$ et la droite d'ajustement pour valider ou non une hypothèse

Chap. 2

Suites arithmétiques

• Suite arithmétique : suite $(u_n)$ telle que $u_{n+1} = u_n + r$ avec raison $r$ constante
• Formules importantes :
  1. $u_{n+1} = u_n + r$
  2. $u_n = u_1 + (n-1) \times r$
  3. $S_k = k \times \frac{u_1 + u_k}{2}$ (somme des $k$ premiers termes)
• Reconnaissance : exemple $(1, 3, 5, 7, 9, \ldots)$ avec $u_1=1$, $r=2$
• Outils : utilisation de programmes Python et tableurs pour calculs et simulations

Chap. 3

Probabilités

• Arbre de probabilité : schéma représentant toutes les issues possibles et leurs probabilités
• Événement : sous-ensemble de l'univers, événement contraire : complémentaire dans l'univers
• Tableau croisé : tableau à double entrée pour organiser les données et calculer des probabilités conjointes
• Notations :
  • $A \cap B$ : événement "A et B"
  • $A \cup B$ : événement "A ou B"
• Formules :
  • $p(A \cup B) = p(A) + p(B) - p(A \cap B)$
  • calcul de $p(A \cap B)$ selon contexte
• Outils : utilisation de tableurs et programmes Python pour calculs

Chap. 4

Le second degré

• Forme générale : $ax^2 + bx + c$ avec $a \neq 0$
• Identification des coefficients : trouver $a$, $b$, $c$ à partir d'une expression ou d'un graphique
• Racines : solutions de $ax^2 + bx + c = 0$
  • trouver graphiquement ou calculer une racine évidente $x_1$
  • calculer la seconde racine par $x_2 = -\frac{c}{a x_1}$
• Factorisation :
  • si deux racines distinctes : $a(x - x_1)(x - x_2)$
  • si racine double $x_0$ : $a(x - x_0)^2$